Решить 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Найдите b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 16a^{4}, наименьшее общее кратное чисел a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Поскольку числа \frac{b_{5}}{16a^{2}} и \frac{16a^{2}}{16a^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Перемножьте 4 и 16, чтобы получить 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Отобразить 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} как одну дробь.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Сократите 16 в числителе и знаменателе.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Отобразить \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} как одну дробь.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Сократите a^{2} в числителе и знаменателе.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Чтобы умножить -4a^{2} на -16a^{2}+b_{5}, используйте свойство дистрибутивности.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Вычтите 64a^{4} из обеих частей уравнения.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Разделите обе части на -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Деление на -4a^{2} аннулирует операцию умножения на -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Разделите -16-64a^{4} на -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Найдите a (комплексное решение)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Найдите a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$