Решить 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Решение для x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{1}{4} на 3-2x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 3, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -2, чтобы получить \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Привести дробь \frac{-2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Поскольку числа \frac{3}{4} и \frac{8}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Вычтите 8 из 3, чтобы получить -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Вычтите \frac{1}{3}x из обеих частей уравнения.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Объедините -\frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Прибавьте \frac{5}{4} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Умножьте обе части на -\frac{6}{5} — число, обратное -\frac{5}{6}. Так как -\frac{5}{6} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Умножить \frac{5}{4} на -\frac{6}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Привести дробь \frac{-6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$