Решить 1/3x^-4

$$\frac { 1 } { 3 x ^ { - 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{4}}{3}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{1}{3x^{-4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{-4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\frac{1}{3}x^{-4\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$\frac{1}{3}x^{4}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{-4}\right)^{-2}\left(-4\right)\times 3x^{-4-1}$$

Упростите.

$$12x^{-5}\times \left(3x^{-4}\right)^{-2}$$