Решить 1/3+5/7-8/70

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 5 } { 7 } - \frac { 8 } { 70 }$$

Вычислить

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 7 является число 21. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{5}{7} в дроби с знаменателем 21.

$$\frac{7}{21}+\frac{15}{21}-\frac{8}{70}$$

Поскольку числа \frac{7}{21} и \frac{15}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7+15}{21}-\frac{8}{70}$$

Чтобы вычислить 22, сложите 7 и 15.

$$\frac{22}{21}-\frac{8}{70}$$

Привести дробь \frac{8}{70} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{22}{21}-\frac{4}{35}$$

Наименьшим общим кратным чисел 21 и 35 является число 105. Преобразуйте числа \frac{22}{21} и \frac{4}{35} в дроби с знаменателем 105.

$$\frac{110}{105}-\frac{12}{105}$$

Поскольку числа \frac{110}{105} и \frac{12}{105} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{110-12}{105}$$

Вычтите 12 из 110, чтобы получить 98.

$$\frac{98}{105}$$

Привести дробь \frac{98}{105} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{14}{15}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$