Решить 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Найдите x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить -4 на \frac{3}{4}x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Умножьте -4 на \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Прибавьте 3x к обеим частям.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Объедините \frac{1}{2}x и 3x, чтобы получить \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Вычтите \frac{1}{5} из обеих частей уравнения.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Преобразовать -20 в дробь -\frac{100}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Поскольку числа -\frac{100}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Вычтите 1 из -100, чтобы получить -101.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Умножьте обе части на \frac{2}{7} — число, обратное \frac{7}{2}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Умножить -\frac{101}{5} на \frac{2}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-101\times 2}{5\times 7}.

$$x=\frac{-202}{35}$$

Дробь \frac{-202}{35} можно записать в виде -\frac{202}{35}, выделив знак "минус".

$$x=-\frac{202}{35}$$