Решить 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Решение для t

$$t<\frac{3}{2}$$

Действия по решению

Прибавьте \frac{2}{5}t к обеим частям.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Объедините \frac{1}{2}t и \frac{2}{5}t, чтобы получить \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Прибавьте \frac{3}{4} к обеим частям.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 4 является число 20. Преобразуйте числа \frac{3}{5} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Поскольку числа \frac{12}{20} и \frac{15}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Чтобы вычислить 27, сложите 12 и 15.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Умножьте обе части на \frac{10}{9} — число, обратное \frac{9}{10}. Так как \frac{9}{10} является положительным, неравенство будет совпадать.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Умножить \frac{27}{20} на \frac{10}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Привести дробь \frac{270}{180} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 90.

$$t<\frac{3}{2}$$