Решить 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Действия по решению

Разделите \frac{1}{4} на \frac{1}{3}, умножив \frac{1}{4} на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 3, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Вычислите \frac{5}{2} в степени 2 и получите \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{25}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 16 является число 16. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{75}{16} в дроби с знаменателем 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Поскольку числа \frac{8}{16} и \frac{75}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Чтобы вычислить 83, сложите 8 и 75.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 16 и 2 является число 16. Преобразуйте числа \frac{83}{16} и \frac{9}{2} в дроби с знаменателем 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Поскольку числа \frac{83}{16} и \frac{72}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{83-72}{16}$$

Вычтите 72 из 83, чтобы получить 11.

$$\frac{11}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$