Решить 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Вычислить

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Поскольку числа \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Поскольку числа \frac{5}{6} и \frac{6}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Вычтите 6 из 5, чтобы получить -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -\frac{1}{6} равна \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа \frac{1}{6} равна \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{1}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 24 является число 24. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{24} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Поскольку числа \frac{20}{24} и \frac{1}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{20-1}{24}$$

Вычтите 1 из 20, чтобы получить 19.

$$\frac{19}{24}$$

Разложить на множители

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$