Решить 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Вычислить

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0,1+0,1i$$

Действия по решению

Умножьте 1-i на 5.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Выполните умножение в 1\times 5-i\times 5.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Умножьте и числитель, и знаменатель на число 5+5i, комплексно сопряженное со знаменателем.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Перемножьте 1 и 5+5i, чтобы получить 5+5i.

$$\frac{5+5i}{50}$$

Разделите 5+5i на 50, чтобы получить \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Действительная часть

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Действия по решению

Умножьте 1-i на 5.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Выполните умножение в 1\times 5-i\times 5.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1}{5-5i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 5+5i.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Перемножьте 1 и 5+5i, чтобы получить 5+5i.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Разделите 5+5i на 50, чтобы получить \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

Действительная часть \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i — \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{10}$$