Решить -x/1-x

$$\frac { - x } { 1 - x }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Разложите, используя свойство дистрибутивности.

$$\frac{-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{-\left(-1\right)x^{1}-x^{0}-\left(-\left(-1\right)x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\frac{-x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Вычислить

$$-\frac{x}{1-x}$$