Решить -8a^3b^5/4a^4b^4

$$\frac { - 8 a ^ { 3 } b ^ { 5 } } { 4 a ^ { 4 } b ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$-\frac{2b}{a}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}a^{3}b^{5}}{4^{1}a^{4}b^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}a^{3-4}b^{5-4}$$

Вычтите 4 из 3.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{5-4}$$

Вычтите 4 из 5.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

Разделите -8 на 4.

$$-2\times \frac{1}{a}b$$

Дифференцировать по a

$$\frac{2b}{a^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{8b^{5}}{4b^{4}}\right)a^{3-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-2b\right)\times \frac{1}{a})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(-2b\right)a^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$2ba^{-2}$$