Решить -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Вычислить

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-2}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Умножить \frac{-\sqrt{2}}{2} на \frac{\sqrt{6}}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Разделите -2\sqrt{3} на 6, чтобы получить -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$