Решить -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Найдите x

$$x=0$$

$$x=2$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -2 и 2.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -2x+4=0у.

$$x=0 x=2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -2 и 2.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделите 0 на -4.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Разделите -8 на -4.

$$x=2$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=2$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Чтобы вычислить 0, сложите -2 и 2.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 4 на -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Деление -2, коэффициент x термина, 2 для получения -1. Затем добавьте квадрат -1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Коэффициент x^{2}-2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$x=2 x=0$$