Решить (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Вычислить

$$x^{21}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Умножьте 9 на 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Умножьте 6 на -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$x^{27-6}$$

Сложите показатели степеней 27 и -6.

$$x^{21}$$

Дифференцировать по x

$$21x^{20}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 9 и 3, чтобы получить 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 6 из 27, чтобы получить 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$21x^{21-1}$$

Вычтите 1 из 21.

$$21x^{20}$$