Решить (42/3+075)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 075 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Вычислить

$$\frac{196}{65}\approx 3,015384615$$

Действия по решению

Разделите \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} на \frac{34\times 7+2}{7}, умножив \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} на величину, обратную \frac{34\times 7+2}{7}.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Чтобы вычислить 14, сложите 12 и 2.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\times 75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 0 и 75, чтобы получить 0.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Чтобы вычислить \frac{14}{3}, сложите \frac{14}{3} и 0.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 3 и 13, чтобы получить 39.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Чтобы вычислить 48, сложите 39 и 9.

$$\frac{\frac{14}{3}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Умножить \frac{14}{3} на \frac{48}{13}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{14\times 48}{3\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{14\times 48}{3\times 13}.

$$\frac{\frac{672}{39}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Привести дробь \frac{672}{39} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{\frac{224}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Отобразить \frac{224}{13}\times 7 как одну дробь.

$$\frac{\frac{224\times 7}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 224 и 7, чтобы получить 1568.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 5 и 45, чтобы получить 225.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Чтобы вычислить 229, сложите 225 и 4.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 4 и 6, чтобы получить 24.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 24 и 1.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Наименьшим общим кратным чисел 45 и 6 является число 90. Преобразуйте числа \frac{229}{45} и \frac{25}{6} в дроби с знаменателем 90.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{458}{90} и \frac{375}{90} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Вычтите 375 из 458, чтобы получить 83.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 5 и 15, чтобы получить 75.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Чтобы вычислить 83, сложите 75 и 8.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Разделите \frac{83}{90} на \frac{83}{15}, умножив \frac{83}{90} на величину, обратную \frac{83}{15}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Умножить \frac{83}{90} на \frac{15}{83}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Сократите 83 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Привести дробь \frac{15}{90} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Перемножьте 34 и 7, чтобы получить 238.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Чтобы вычислить 240, сложите 238 и 2.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Перемножьте \frac{1}{6} и 240, чтобы получить \frac{240}{6}.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{\frac{240}{6}}$$

Разделите 240 на 6, чтобы получить 40.

$$\frac{\frac{1568}{13}}{40}$$

Отобразить \frac{\frac{1568}{13}}{40} как одну дробь.

$$\frac{1568}{13\times 40}$$

Перемножьте 13 и 40, чтобы получить 520.

$$\frac{1568}{520}$$

Привести дробь \frac{1568}{520} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$\frac{196}{65}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{5 \cdot 13} = 3\frac{1}{65} = 3,0153846153846153$$