Решить frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Вычислить

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -9 и -2, чтобы получить 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Разложите

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Действия по решению

Разложите \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и -2, чтобы получить -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -9 и -2, чтобы получить 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$