Решить (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Вычислите 10 в степени -4 и получите \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Перемножьте 9856 и \frac{1}{10000}, чтобы получить \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Отобразить \frac{\frac{616}{625}}{4} как одну дробь.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Перемножьте 625 и 4, чтобы получить 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Привести дробь \frac{616}{2500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Разложите \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Вычислите 10 в степени -4 и получите \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Перемножьте 9856 и \frac{1}{10000}, чтобы получить \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Вычтите \frac{616}{625} из обеих частей уравнения.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -\frac{616}{625} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$