Решить frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Вычислить

$$5$$

Действия по решению

Разложите \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{3}{5} и 15, чтобы получить 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте \frac{2}{3} и 15, чтобы получить 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Вычислите 2 в степени 9 и получите 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Вычислите 5 в степени 10 и получите 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Перемножьте 512 и 9765625, чтобы получить 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Вычислите 10 в степени 9 и получите 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Разделите 5000000000 на 1000000000, чтобы получить 5.

$$5$$

Разложить на множители

$$5$$