Вычислить
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i
Действительная часть
\frac{1}{2} = 0,5
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}
Умножьте и числитель, и знаменатель на число 3+i, комплексно сопряженное со знаменателем.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}
Умножьте комплексные числа 2+i и 3+i как двучлены.
\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}
По определению, i^{2} = -1.
\frac{6+2i+3i-1}{10}
Выполните умножение в 2\times 3+2i+3i-1.
\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}
Объедините действительные и мнимые части в 6+2i+3i-1.
\frac{5+5i}{10}
Выполните сложение в 6-1+\left(2+3\right)i.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
Разделите 5+5i на 10, чтобы получить \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})
Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{2+i}{3-i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 3+i.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})
Умножьте комплексные числа 2+i и 3+i как двучлены.
Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})
По определению, i^{2} = -1.
Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})
Выполните умножение в 2\times 3+2i+3i-1.
Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})
Объедините действительные и мнимые части в 6+2i+3i-1.
Re(\frac{5+5i}{10})
Выполните сложение в 6-1+\left(2+3\right)i.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)
Разделите 5+5i на 10, чтобы получить \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
\frac{1}{2}
Действительная часть \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i — \frac{1}{2}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}