Решить frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Действия по решению

Вычислите -27 в степени 3 и получите -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Вычислите 32 в степени -2 и получите \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Перемножьте -19683 и \frac{1}{1024}, чтобы получить -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Вычислите -8 в степени 4 и получите 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Перемножьте -\frac{19683}{1024} и 4096, чтобы получить -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Перемножьте -78732 и 625, чтобы получить -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Вычислите -72 в степени 4 и получите 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Вычислите 50 в степени 3 и получите 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Вычислите -125000 в степени 4 и получите 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Перемножьте 26873856 и 244140625000000000000, чтобы получить 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Привести дробь \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Разложить на множители

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$