Решить frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Действия по решению

Вычислите -12 в степени 4 и получите 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Вычислите -45 в степени 3 и получите -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Перемножьте 20736 и -91125, чтобы получить -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Вычислите 70 в степени 2 и получите 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Перемножьте -1889568000 и 4900, чтобы получить -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Вычислите -60 в степени 3 и получите -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Вычислите 18 в степени 2 и получите 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Вычислите -45 в степени 4 и получите 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Перемножьте 324 и 4100625, чтобы получить 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Вычтите 1328602500 из -216000, чтобы получить -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Привести дробь \frac{-9258883200000}{-1328818500} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$