Решить (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{b}{12}$$

Действия по решению

Сократите 6^{5} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени -4 и получите 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Перемножьте 6 и 32, чтобы получить 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Разделите 16b на 192, чтобы получить \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Дифференцировать по b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Действия с использованием определения производной

Сократите 6^{5} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени -4 и получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Перемножьте 6 и 32, чтобы получить 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Разделите 16b на 192, чтобы получить \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$