Решить frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 54=6\times 9. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6\times 9} как произведение квадратных корней \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте \sqrt{6} и \sqrt{6}, чтобы получить 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{18}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Разделите 18\sqrt{3} на 3, чтобы получить 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$