Решить frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Объедините 5\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, чтобы получить 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Разложите на множители выражение 200=10^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Сократите 2\sqrt{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{5}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{5} = 0,2$$