Решить frac{sqrt{3452}}{260}*7^3/55+1/55

$$\frac { \sqrt { 3452 } } { 260 } \times \frac { 7 ^ { 3 } } { 55 } + \frac { 1 } { 55 }$$

Вычислить

$$\frac{343\sqrt{863}}{7150}+\frac{1}{55}\approx 1,427449447$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 3452=2^{2}\times 863. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 863} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{863}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{863}}{260}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

Разделите 2\sqrt{863} на 260, чтобы получить \frac{1}{130}\sqrt{863}.

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{7^{3}}{55}+\frac{1}{55}$$

Вычислите 7 в степени 3 и получите 343.

$$\frac{1}{130}\sqrt{863}\times \frac{343}{55}+\frac{1}{55}$$

Умножить \frac{1}{130} на \frac{343}{55}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 343}{130\times 55}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 343}{130\times 55}.

$$\frac{343}{7150}\sqrt{863}+\frac{1}{55}$$

Разложить на множители

$$\frac{343 \sqrt{863} + 130}{7150} = 1,4274494466567704$$