Решить frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Вычислить

$$-1$$

Действия по решению

Получите значение \tan(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Получите значение \cos(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Объедините \sqrt{3} и -\frac{\sqrt{3}}{2}, чтобы получить \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 3, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Разделите 3 на \frac{3}{2}, умножив 3 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Перемножьте 3 и \frac{2}{3}, чтобы получить 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Вычислите 27 в степени \frac{1}{3} и получите 3.

$$2-3$$

Вычтите 3 из 2, чтобы получить -1.

$$-1$$