Решить sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Вычислить

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Действия по решению

Получите значение \sin(\frac{\pi }{3}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{3}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Получите значение \cot(\frac{\pi }{3}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Получите значение \sin(\frac{\pi }{3}) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Умножить \frac{\sqrt{3}}{3} на \frac{\sqrt{3}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Разделите \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}, умножив \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} на величину, обратную \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Сократите 2\sqrt{3}\sqrt{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{3}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$