Решить x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Вычислить

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2y^{2} и 3x^{2} равно 6x^{2}y^{2}. Умножьте \frac{x}{2y^{2}} на \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Умножьте \frac{y}{3x^{2}} на \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Поскольку числа \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} и \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Выполните умножение в x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6xy и x^{2}y равно 6yx^{2}. Умножьте \frac{1}{6xy} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{2}{x^{2}y} на \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{x}{6yx^{2}} и \frac{2\times 6}{6yx^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Выполните умножение в x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Разделите \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на \frac{x+12}{6yx^{2}}, умножив \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на величину, обратную \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Сократите 6yx^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Чтобы умножить y на x+12, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Разложите

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2y^{2} и 3x^{2} равно 6x^{2}y^{2}. Умножьте \frac{x}{2y^{2}} на \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Умножьте \frac{y}{3x^{2}} на \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Поскольку числа \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} и \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Выполните умножение в x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 6xy и x^{2}y равно 6yx^{2}. Умножьте \frac{1}{6xy} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{2}{x^{2}y} на \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{x}{6yx^{2}} и \frac{2\times 6}{6yx^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Выполните умножение в x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Разделите \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на \frac{x+12}{6yx^{2}}, умножив \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на величину, обратную \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Сократите 6yx^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Чтобы умножить y на x+12, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$