Решить 6/5-5/3/frac{1{4}-3/2}

$$\frac { \frac { 6 } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{28}{75}\approx 0,373333333$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{6}{5} и \frac{5}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{18}{15}-\frac{25}{15}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}$$

Поскольку числа \frac{18}{15} и \frac{25}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{18-25}{15}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}$$

Вычтите 25 из 18, чтобы получить -7.

$$\frac{-\frac{7}{15}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{-\frac{7}{15}}{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}$$

Поскольку числа \frac{1}{4} и \frac{6}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{7}{15}}{\frac{1-6}{4}}$$

Вычтите 6 из 1, чтобы получить -5.

$$\frac{-\frac{7}{15}}{-\frac{5}{4}}$$

Разделите -\frac{7}{15} на -\frac{5}{4}, умножив -\frac{7}{15} на величину, обратную -\frac{5}{4}.

$$-\frac{7}{15}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Умножить -\frac{7}{15} на -\frac{4}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-7\left(-4\right)}{15\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-7\left(-4\right)}{15\times 5}.

$$\frac{28}{75}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,37333333333333335$$