Решить 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Вычислить

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и y^{2} равно xy^{2}. Умножьте \frac{3}{x} на \frac{y^{2}}{y^{2}}. Умножьте \frac{4}{y^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Поскольку числа \frac{3y^{2}}{xy^{2}} и \frac{4x}{xy^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x равно xy. Умножьте \frac{4}{y} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{5}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Поскольку числа \frac{4x}{xy} и \frac{5y}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Разделите \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на \frac{4x+5y}{xy}, умножив \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на величину, обратную \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Чтобы умножить y на 4x+5y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Разложите

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и y^{2} равно xy^{2}. Умножьте \frac{3}{x} на \frac{y^{2}}{y^{2}}. Умножьте \frac{4}{y^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Поскольку числа \frac{3y^{2}}{xy^{2}} и \frac{4x}{xy^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x равно xy. Умножьте \frac{4}{y} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{5}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Поскольку числа \frac{4x}{xy} и \frac{5y}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Разделите \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на \frac{4x+5y}{xy}, умножив \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на величину, обратную \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Чтобы умножить y на 4x+5y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$