Решить 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

Вычислить

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Поскольку числа \frac{2}{x} и \frac{3x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 9 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{4}{x^{2}} и \frac{9x^{2}}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделите \frac{2+3x}{x} на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}, умножив \frac{2+3x}{x} на величину, обратную \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Сократите -3x-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Разложите

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 3 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Поскольку числа \frac{2}{x} и \frac{3x}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 9 на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{4}{x^{2}} и \frac{9x^{2}}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделите \frac{2+3x}{x} на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}, умножив \frac{2+3x}{x} на величину, обратную \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Сократите -3x-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-x}{3x-2}$$