Решить 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Вычислить

$$x+y$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-xy. Разложите на множители выражение y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-y\right) и y\left(-x+y\right) равно xy\left(-x+y\right). Умножьте \frac{1}{x\left(x-y\right)} на \frac{-y}{-y}. Умножьте \frac{1}{y\left(-x+y\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Поскольку числа \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} и \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Разделите \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}, умножив \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на величину, обратную \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Сократите xy\left(-x+y\right) в числителе и знаменателе.

$$-\left(-x-y\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$x+y$$

Разложите

$$x+y$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-xy. Разложите на множители выражение y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-y\right) и y\left(-x+y\right) равно xy\left(-x+y\right). Умножьте \frac{1}{x\left(x-y\right)} на \frac{-y}{-y}. Умножьте \frac{1}{y\left(-x+y\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Поскольку числа \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} и \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Разделите \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}, умножив \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на величину, обратную \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Сократите xy\left(-x+y\right) в числителе и знаменателе.

$$-\left(-x-y\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$x+y$$