Решить 1/4+4/5/frac{1{8}+1/2}

$$\frac { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } } { \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{42}{25}=1,68$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{4}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{5}{20}+\frac{16}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Поскольку числа \frac{5}{20} и \frac{16}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+16}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Чтобы вычислить 21, сложите 5 и 16.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 2 является число 8. Преобразуйте числа \frac{1}{8} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{4}{8}}$$

Поскольку числа \frac{1}{8} и \frac{4}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1+4}{8}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 1 и 4.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{5}{8}}$$

Разделите \frac{21}{20} на \frac{5}{8}, умножив \frac{21}{20} на величину, обратную \frac{5}{8}.

$$\frac{21}{20}\times \frac{8}{5}$$

Умножить \frac{21}{20} на \frac{8}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{21\times 8}{20\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{21\times 8}{20\times 5}.

$$\frac{168}{100}$$

Привести дробь \frac{168}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{42}{25}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 7}{5 ^ {2}} = 1\frac{17}{25} = 1,68$$