Решить 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Найдите a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Отобразить \frac{\frac{1}{3}}{0,2} как одну дробь.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Перемножьте 3 и 0,2, чтобы получить 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Раскройте число \frac{1}{0,6} , умножив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Привести дробь \frac{10}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 7 равно 35. Умножьте \frac{1}{5} на \frac{7}{7}. Умножьте \frac{a}{7} на \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Поскольку числа \frac{7}{35} и \frac{5a}{35} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Разделите каждый член 7-5a на 35, чтобы получить \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Разделите каждый член \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a на \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Разделите \frac{1}{5} на \frac{1}{4}, умножив \frac{1}{5} на величину, обратную \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Перемножьте \frac{1}{5} и 4, чтобы получить \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Разделите -\frac{1}{7}a на \frac{1}{4}, чтобы получить -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Вычтите \frac{4}{5} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{4}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Поскольку числа \frac{25}{15} и \frac{12}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Вычтите 12 из 25, чтобы получить 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Умножьте обе части на -\frac{7}{4} — число, обратное -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Умножить \frac{13}{15} на -\frac{7}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Дробь \frac{-91}{60} можно записать в виде -\frac{91}{60}, выделив знак "минус".

$$a=-\frac{91}{60}$$