Решить {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Вычислить

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{4}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 3 и 4.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Привести дробь \frac{14}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Отобразить \frac{7}{4}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Привести дробь \frac{14}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Разделите \frac{7}{3} на \frac{7}{2}, умножив \frac{7}{3} на величину, обратную \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Умножить \frac{7}{3} на \frac{2}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Сократите 7 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{2}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Вычтите 2 из 6, чтобы получить 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Преобразовать 8 в дробь \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Поскольку числа \frac{40}{5} и \frac{3}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Вычтите 3 из 40, чтобы получить 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{13}{2} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Поскольку числа \frac{26}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Вычтите 3 из 26, чтобы получить 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 4 является число 20. Преобразуйте числа \frac{37}{5} и \frac{23}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Поскольку числа \frac{148}{20} и \frac{115}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Вычтите 115 из 148, чтобы получить 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Разделите \frac{3}{2} на \frac{1}{2}, умножив \frac{3}{2} на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Сократите 2 и 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Поскольку числа \frac{15}{5} и \frac{17}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Вычтите 17 из 15, чтобы получить -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Разделите \frac{33}{20} на -\frac{2}{5}, умножив \frac{33}{20} на величину, обратную -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Умножить \frac{33}{20} на -\frac{5}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Привести дробь \frac{-165}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Разделите \frac{4}{3} на -\frac{33}{8}, умножив \frac{4}{3} на величину, обратную -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Умножить \frac{4}{3} на -\frac{8}{33}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Дробь \frac{-32}{99} можно записать в виде -\frac{32}{99}, выделив знак "минус".

$$-\frac{32}{99}$$

Разложить на множители

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$