Решить {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Найдите x

$$x=-3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 14, наименьшее общее кратное чисел 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 7 и 2 равно 14. Умножьте \frac{4-5x}{7} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{3x+4}{2} на \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Поскольку числа \frac{2\left(4-5x\right)}{14} и \frac{7\left(3x+4\right)}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Выполните умножение в 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Приведите подобные члены в 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Число, противоположное -\frac{9}{14}x, равно \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Объедините \frac{2}{7}x и \frac{9}{14}x, чтобы получить \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 14 равно 14. Умножьте \frac{9}{2} на \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Поскольку числа \frac{9\times 7}{14} и \frac{-20-31x}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Выполните умножение в 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Приведите подобные члены в 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Чтобы умножить 14 на \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}, используйте свойство дистрибутивности.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Сократите 14 и 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Отобразить 14\times \frac{83+31x}{14} как одну дробь.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Сократите 14 и 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Объедините 13x и 31x, чтобы получить 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Вычтите 14 из 83, чтобы получить 69.

$$44x+69=21x$$

Вычтите 21x из обеих частей уравнения.

$$44x+69-21x=0$$

Объедините 44x и -21x, чтобы получить 23x.

$$23x+69=0$$

Вычтите 69 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$23x=-69$$

Разделите обе части на 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Разделите -69 на 23, чтобы получить -3.

$$x=-3$$