Решить {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Чтобы вычислить -\frac{5}{4}, сложите -2 и \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Вычислите -\frac{5}{4} в степени 2 и получите \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Вычтите \frac{25}{16} из \frac{5}{4}, чтобы получить -\frac{5}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Вычислите \frac{5}{4} в степени 2 и получите \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Разделите -\frac{5}{16} на \frac{25}{16}, умножив -\frac{5}{16} на величину, обратную \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Перемножьте -\frac{5}{16} и \frac{16}{25}, чтобы получить -\frac{1}{5}.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Число, противоположное -8, равно 8.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Чтобы вычислить \frac{39}{5}, сложите -\frac{1}{5} и 8.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Вычислите -\frac{4}{5} в степени 2 и получите \frac{16}{25}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Вычтите \frac{3}{4} из 2, чтобы получить \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

Перемножьте \frac{16}{25} и \frac{5}{4}, чтобы получить \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

Вычтите \frac{4}{5} из \frac{43}{5}, чтобы получить \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

Разделите \frac{39}{5} на \frac{39}{5}, чтобы получить 1.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$