Решить =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

Возведите -14 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

Умножьте -4 на 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

Прибавьте 196 к -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

Число, противоположное -14, равно 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 14 к 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

Разделите 14+2\sqrt{30} на 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

Решите уравнение x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{30} из 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

Разделите 14-2\sqrt{30} на 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 7+\sqrt{30} вместо x_{1} и 7-\sqrt{30} вместо x_{2}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-14x+19$$