Решить =3+a1/a-9/8-15/4+1/4(frac{-5}{2})

$$= 3 + \frac { a 1 } { a } - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 15 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { - 5 } { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{2}$$

Краткая последовательность решения

Преобразовать 3 в дробь \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Поскольку числа \frac{24}{8} и \frac{9}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{24-9}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Вычтите 9 из 24, чтобы получить 15.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 4 является число 8. Преобразуйте числа \frac{15}{8} и \frac{15}{4} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Поскольку числа \frac{15}{8} и \frac{30}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15-30}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Вычтите 30 из 15, чтобы получить -15.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Дробь \frac{-5}{2} можно записать в виде -\frac{5}{2}, выделив знак "минус".

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Умножить \frac{1}{4} на -\frac{5}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{-5}{8}$$

Дробь \frac{-5}{8} можно записать в виде -\frac{5}{8}, выделив знак "минус".

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{8}$$

Поскольку числа -\frac{15}{8} и \frac{5}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-15-5}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Вычтите 5 из -15, чтобы получить -20.

$$\frac{-20}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Привести дробь \frac{-20}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$-\frac{5}{2}+\frac{a_{1}}{a}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и a равно 2a. Умножьте -\frac{5}{2} на \frac{a}{a}. Умножьте \frac{a_{1}}{a} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{5a}{2a}+\frac{2a_{1}}{2a}$$

Поскольку числа -\frac{5a}{2a} и \frac{2a_{1}}{2a} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-5a+2a_{1}}{2a}$$

Разложить на множители

$$\frac{\frac{2a_{1}}{a}-5}{2}$$