Решить =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Вычислить

$$8x^{2}-20x+15$$

Действия по решению

Объедините -2x^{2} и 10x^{2}, чтобы получить 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Объедините 20x и -40x, чтобы получить -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Чтобы вычислить 15, сложите 10 и 5.

$$15-20x+8x^{2}$$

Дифференцировать по x

$$16x-20$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -2x^{2} и 10x^{2}, чтобы получить 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Объедините 20x и -40x, чтобы получить -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Чтобы вычислить 15, сложите 10 и 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Умножьте 2 на 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$