Rezolvați y=1/2(x+3)^2+5

$$y = \frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) ^ { 2 } + 5$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{\left(x+3\right)^{2}+10}{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+3\right)^{2}.

$$y=\frac{1}{2}\left(x^{2}+6x+9\right)+5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2} cu x^{2}+6x+9.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{9}{2}+5$$

Adunați \frac{9}{2} și 5 pentru a obține \frac{19}{2}.

$$y=\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{19}{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{2\left(y-5\right)}+3\right)$$

$$x=\sqrt{2\left(y-5\right)}-3$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\left(\sqrt{2\left(y-5\right)}+3\right)$$

$$x=\sqrt{2\left(y-5\right)}-3\text{, }y\geq 5$$