Rezolvați y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Adunați 4 la ambele părți ale ecuației.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Scăderea -4 din el însuși are ca rezultat 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Scădeți -4 din \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Împărțiți \left(y+1\right)^{2}+4 la 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Rezolvați pentru y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$