Rezolvați xex-1=0

$$xex-1=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$x^{2}e=1$$

Se împart ambele părți la e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Împărțirea la e anulează înmulțirea cu e.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}e-1=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$ex^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu e, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Înmulțiți -4 cu e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Înmulțiți -4e cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$