Rezolvați x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x+x^{2}} la puterea 2 și obțineți x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

Scădeți x din ambele părți.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece -1 nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Ecuația x=\sqrt{x^{2}+x} are o soluție unică.

$$x=0$$