Rezolvați x*x^4-3x^7:x^2

$$x \cdot x ^ { 4 } - 3 x ^ { 7 } : x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-2x^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$x^{5}-\frac{3x^{7}}{x^{2}}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$x^{5}-3x^{5}$$

Combinați x^{5} cu -3x^{5} pentru a obține -2x^{5}.

$$-2x^{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-10x^{4}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}-\frac{3x^{7}}{x^{2}})$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}-3x^{5})$$

Combinați x^{5} cu -3x^{5} pentru a obține -2x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{5})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\left(-2\right)x^{5-1}$$

Înmulțiți 5 cu -2.

$$-10x^{5-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$-10x^{4}$$