Rezolvați x^6(x^-3/x^-10)

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Evaluați

$$x^{13}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -10 din -3 pentru a obține 7.

$$x^{6}x^{7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 7 pentru a obține 13.

$$x^{13}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$13x^{12}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -10 din -3 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{7})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 7 pentru a obține 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{13})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$13x^{13-1}$$

Scădeți 1 din 13.

$$13x^{12}$$