Rezolvați x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

Să luăm x^{4}+x^{2}-30. Găsiți un factor al formularului x^{k}+m, unde x^{k} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere x^{4} și m bară verticală factorul constantă -30. Unul astfel de factor este x^{2}+6. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Următoarele polinoame nu sunt factorizate, deoarece nu au numerelor raționale rădăcini: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Evaluați

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$