Rezolvați x^3+7x^2-18x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 18 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{2}+7x-18\right)$$

Să luăm x^{2}+7x-18. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-18. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Soluția este perechea care dă suma de 7.

$$a=-2 b=9$$

Rescrieți x^{2}+7x-18 ca \left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right)$$

Factor x în primul și 9 în al doilea grup.

$$x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)$$

Scoateți termenul comun x-2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Evaluați

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$