Direct la conținutul principal
Descompunere în factori
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

a+b=-4 ab=1\left(-221\right)=-221
Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-221. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.
1,-221 13,-17
Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -221.
1-221=-220 13-17=-4
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-17 b=13
Soluția este perechea care dă suma de -4.
\left(x^{2}-17x\right)+\left(13x-221\right)
Rescrieți x^{2}-4x-221 ca \left(x^{2}-17x\right)+\left(13x-221\right).
x\left(x-17\right)+13\left(x-17\right)
Factor x în primul și 13 în al doilea grup.
\left(x-17\right)\left(x+13\right)
Scoateți termenul comun x-17 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
x^{2}-4x-221=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-221\right)}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-221\right)}}{2}
Ridicați -4 la pătrat.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+884}}{2}
Înmulțiți -4 cu -221.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{900}}{2}
Adunați 16 cu 884.
x=\frac{-\left(-4\right)±30}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 900.
x=\frac{4±30}{2}
Opusul lui -4 este 4.
x=\frac{34}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{4±30}{2} atunci când ± este plus. Adunați 4 cu 30.
x=17
Împărțiți 34 la 2.
x=-\frac{26}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{4±30}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 30 din 4.
x=-13
Împărțiți -26 la 2.
x^{2}-4x-221=\left(x-17\right)\left(x-\left(-13\right)\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 17 și x_{2} cu -13.
x^{2}-4x-221=\left(x-17\right)\left(x+13\right)
Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.