Rezolvați x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-x^{2}=2-6$$

Scădeți 6 din 2 pentru a obține -4.

$$-x^{2}=-4$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Fracția \frac{-4}{-1} poate fi simplificată la 4 prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2 x=-2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Scădeți 2 din 6 pentru a obține 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu 4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{-2} atunci când ± este plus. Împărțiți 4 la -2.

$$x=-2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{-2} atunci când ± este minus. Împărțiți -4 la -2.

$$x=2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-2 x=2$$